392. Решите систему уравнений, используя способ сложения: а) {x² − 2y² = 14; x² + 2y² = 18}; б) {x² + y² = 61; x² − y² = 11}; в) [условие обрезано: видны только начала двух уравнений «xy + …» и «xy + …»].

а) Сложим уравнения: \(2x^2=32\), поэтому \(x^2=16\) и \(x=\pm4\). Вычтем первое уравнение из второго: \(4y^2=4\), поэтому \(y=\pm1\). Знаки переменных независимы, так как оба уравнения содержат только квадраты.

б) Сложим уравнения: \(2x^2=72\), поэтому \(x^2=36\) и \(x=\pm6\). Вычтем второе уравнение из первого: \(2y^2=50\), поэтому \(y^2=25\) и \(y=\pm5\). Знаки переменных независимы.

в) Эту систему решить нельзя: её существенная часть обрезана, и неизвестны выражения и числа после знаков «+». Пришлите фрагмент страницы с условием целиком.

Ответ: а) \((4; 1),\;(4; -1),\;(-4; 1),\;(-4; -1)\); б) \((6; 5),\;(6; -5),\;(-6; 5),\;(-6; -5)\).