393. Решите систему уравнений: {x² + y² = 10, xy = 3.

Используем тождество \((x+y)^2=x^2+y^2+2xy\). Тогда \((x+y)^2=10+2\cdot3=16\), откуда \(x+y=4\) или \(x+y=-4\).

При сумме 4 числа \(x,y\) являются корнями уравнения \(z^2-4z+3=0\), то есть это 1 и 3. Получаем пары \((1;3)\) и \((3;1)\).

При сумме −4 числа \(x,y\) являются корнями уравнения \(z^2+4z+3=0\), то есть это −1 и −3. Получаем пары \((-1;-3)\) и \((-3;-1)\).

Ответ: \((1;3),\ (3;1),\ (-1;-3),\ (-3;-1)\).