390. Решите систему уравнений: а) {x² + xy − y² = 11, x − 2y = 1; б) {x² + xy − 3y = 9, 3x + 2y = −1.

а) Из второго уравнения \(x=1+2y\). Подставим: \((1+2y)^2+(1+2y)y-y^2=11\), откуда \(5y^2+5y-10=0\), то есть \((y+2)(y-1)=0\). При \(y=1\) получаем \(x=3\), а при \(y=-2\) получаем \(x=-3\).

б) Из второго уравнения \(x=\frac{-1-2y}{3}\). Подстановка в первое после умножения на 9 даёт \(1-26y-2y^2=81\), или \((y+5)(y+8)=0\). Если \(y=-5\), то \(x=3\); если \(y=-8\), то \(x=5\).

Ответ: а) \((3;1),\ (-3;-2)\); б) \((3;-5),\ (5;-8)\).