399. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно: а) 8 и 17; б) 5 и 13; в) 7 и 25; г) 20 и 29.

Второй катет найдём по теореме Пифагора: \(b=\sqrt{c^2-a^2}\). Затем площадь равна половине произведения катетов: \(S=\frac{ab}{2}\).

1. а) \(b=\sqrt{17^2-8^2}=15\), поэтому \(S=\frac{8\cdot15}{2}=60\).
2. б) \(b=\sqrt{13^2-5^2}=12\), поэтому \(S=\frac{5\cdot12}{2}=30\).
3. в) \(b=\sqrt{25^2-7^2}=24\), поэтому \(S=\frac{7\cdot24}{2}=84\).
4. г) \(b=\sqrt{29^2-20^2}=21\), поэтому \(S=\frac{20\cdot21}{2}=210\).

Ответ: а) 60; б) 30; в) 84; г) 210.