400. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона и основание соответственно равны: а) 10 и 16; б) 25 и 48; в) 13 и 24; г) 30 и 48.

Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам. Если боковая сторона равна \(l\), а основание — \(b\), то высота \(h=\sqrt{l^2-(b/2)^2}\), а площадь \(S=\frac{bh}{2}\).

1. а) \(h=\sqrt{10^2-8^2}=6\), \(S=\frac{16\cdot6}{2}=48\).
2. б) \(h=\sqrt{25^2-24^2}=7\), \(S=\frac{48\cdot7}{2}=168\).
3. в) \(h=\sqrt{13^2-12^2}=5\), \(S=\frac{24\cdot5}{2}=60\).
4. г) \(h=\sqrt{30^2-24^2}=18\), \(S=\frac{48\cdot18}{2}=432\).

Ответ: а) 48; б) 168; в) 60; г) 432.