3а. На стороне BD треугольника EBD взята точка H. Через эту точку проведены две прямые: одна из них параллельна стороне ED, и пересекает EB в точке R, а другая параллельна EB, и пересекает ED в точке X. Найдите углы четырёхугольника ERHX, если ∠B = 146°, ∠D = 6°.

Найдём третий угол треугольника EBD:

\(\angle E=180^\circ-146^\circ-6^\circ=28^\circ\).

Так как \(ER\parallel HX\), а \(EX\parallel RH\), четырёхугольник ERHX является параллелограммом.

Угол при вершине E равен \(28^\circ\). Противоположный ему угол H также равен \(28^\circ\), а соседние углы дополняют его до \(180^\circ\):

\(180^\circ-28^\circ=152^\circ\).

Ответ: \(\angle E=28^\circ\), \(\angle R=152^\circ\), \(\angle H=28^\circ\), \(\angle X=152^\circ\).