4) 0,2 + (5 1/25 : 7,125 + 5,04) : (9,1 * 8/27) / (8/15) / (2-1 2/3 : 1,5)

Решение:

1. Вычислим первое выражение в скобках:

\( 5 \frac{1}{25} = \frac{126}{25} \)

\( 7,125 = 7 \frac{125}{1000} = 7 \frac{1}{8} = \frac{57}{8} \)

\( \frac{126}{25} : \frac{57}{8} = \frac{126}{25} \cdot \frac{8}{57} = \frac{42 \cdot 8}{25 \cdot 19} = \frac{336}{475} \)

\( \frac{336}{475} + 5,04 = \frac{336}{475} + \frac{504}{100} = \frac{336}{475} + \frac{126}{25} = \frac{336 + 126 \cdot 19}{475} = \frac{336 + 2394}{475} = \frac{2730}{475} = \frac{546}{95} \)

2. Вычислим второе выражение в скобках:

\( 9,1 = \frac{91}{10} \)

\( \frac{91}{10} \cdot \frac{8}{27} = \frac{91 \cdot 4}{5 \cdot 27} = \frac{364}{135} \)

3. Вычислим третье выражение:

\( \frac{8}{15} \)

4. Вычислим четвертое выражение:

\( 2 - 1 \frac{2}{3} : 1,5 = 2 - \frac{5}{3} : \frac{3}{2} = 2 - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3} = 2 - \frac{10}{9} = \frac{18 - 10}{9} = \frac{8}{9} \)

5. Скомбинируем полученные результаты:

\( 0,2 + \frac{546}{95} : \frac{364}{135} \cdot \frac{8}{15} : \frac{8}{9} \)

\( 0,2 + \frac{546}{95} \cdot \frac{135}{364} \cdot \frac{8}{15} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1}{5} + \frac{546}{95} \cdot \frac{135}{364} \cdot \frac{9}{15} = \frac{1}{5} + \frac{546 \cdot 135 \cdot 9}{95 \cdot 364 \cdot 15} = \frac{1}{5} + \frac{546 \cdot 9 \cdot 9}{95 \cdot 364 \cdot 1} = \frac{1}{5} + \frac{4914 \cdot 9}{34580} = \frac{1}{5} + \frac{44226}{34580} \)

\( \frac{1}{5} + \frac{44226}{34580} = \frac{6916}{34580} + \frac{44226}{34580} = \frac{51142}{34580} = \frac{25571}{17290} \)

Ответ: 25571/17290