5) 1,2 + ((9 1/6 : 2,75 - 0,8) * (0,6 + 1 7/25)) : 1,75 + 1 1/2 / (3 1/3 - 0,4 * 3 2/3)

Решение:

1. Вычислим первое выражение в скобках:

\( 9 \frac{1}{6} = \frac{55}{6} \)

\( 2,75 = \frac{275}{100} = \frac{11}{4} \)

\( \frac{55}{6} : \frac{11}{4} = \frac{55}{6} \cdot \frac{4}{11} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 1} = \frac{10}{3} \)

\( \frac{10}{3} - 0,8 = \frac{10}{3} - \frac{8}{10} = \frac{10}{3} - \frac{4}{5} = \frac{50 - 12}{15} = \frac{38}{15} \)

2. Вычислим второе выражение в скобках:

\( 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)

\( 1 \frac{7}{25} = \frac{32}{25} \)

\( \frac{3}{5} + \frac{32}{25} = \frac{15 + 32}{25} = \frac{47}{25} \)

3. Вычислим результат умножения выражений в скобках:

\( \frac{38}{15} \cdot \frac{47}{25} = \frac{1786}{375} \)

4. Вычислим первое деление:

\( 1,75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4} \)

\( \frac{1786}{375} : \frac{7}{4} = \frac{1786}{375} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7144}{2625} \)

5. Вычислим третье выражение:

\( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)

\( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)

\( 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \)

\( \frac{10}{3} - \frac{2}{5} \cdot \frac{11}{3} = \frac{10}{3} - \frac{22}{15} = \frac{50 - 22}{15} = \frac{28}{15} \)

6. Вычислим второе деление:

\( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)

\( \frac{3}{2} : \frac{28}{15} = \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{28} = \frac{45}{56} \)

7. Сложим полученные результаты:

\( 1,2 + \frac{7144}{2625} + \frac{45}{56} = \frac{6}{5} + \frac{7144}{2625} + \frac{45}{56} \)

\( \text{LCM}(5, 2625, 56) = 2625 \cdot 8 = 21000 \)

\( \frac{6 \cdot 4200}{21000} + \frac{7144 \cdot 8}{21000} + \frac{45 \cdot 375}{21000} = \frac{25200 + 57152 + 16875}{21000} = \frac{99227}{21000} \)

Ответ: 99227/21000