4.1. 2) Значение суммы квадратов двух положительных чисел равно 202, а значение разности квадратов этих чисел равно 40. Найдите эти числа.

Пусть числа — \(x\) и \(y\), причём \(x>y>0\).

1. Составим систему: \(x^2+y^2=202\), \(x^2-y^2=40\).
2. Сложим уравнения: \(2x^2=242\), поэтому \(x^2=121\), \(x=11\).
3. Подставим найденное значение: \(121+y^2=202\), откуда \(y^2=81\), \(y=9\).

Ответ: 11 и 9.