4.1. 5) Найдите двузначное число, если оно в 4 раза больше значения суммы его цифр и в 2 раза больше значения произведения его цифр.

Пусть цифра десятков равна \(a\), а цифра единиц — \(b\). Число равно \(10a+b\).

1. Из условия \(10a+b=4(a+b)\) получаем \(b=2a\).
2. По второму условию: \(10a+b=2ab\).
3. Подставим \(b=2a\): \(12a=4a^2\).
4. Так как \(a\ne0\), разделим на \(4a\): \(a=3\).
5. Тогда \(b=2\cdot3=6\).

Ответ: 36.