4.1 + (-5+13,2): 0,9

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]
2. Вычисляем в скобках: \[-5\frac{1}{2} + 1\frac{1}{4} = -\frac{11}{2} + \frac{5}{4} = -\frac{22}{4} + \frac{5}{4} = -\frac{17}{4}\]
3. Умножаем результат на 3,2: \[-\frac{17}{4} \cdot 3.2 = -\frac{17}{4} \cdot \frac{32}{10} = -\frac{17 \cdot 8}{10} = -\frac{136}{10} = -13.6\]
4. Выполняем сложение: \[\frac{4}{3} + (-13.6) = \frac{4}{3} - \frac{136}{10} = \frac{40}{30} - \frac{408}{30} = -\frac{368}{30} = -\frac{184}{15}\]
5. Делим результат на 0,9: \[-\frac{184}{15} : 0.9 = -\frac{184}{15} : \frac{9}{10} = -\frac{184}{15} \cdot \frac{10}{9} = -\frac{184 \cdot 2}{3 \cdot 9} = -\frac{368}{27}\]
6. Выделяем целую часть: \[-\frac{368}{27} = -13\frac{17}{27}\]

Ответ: -13 \(\frac{17}{27}\)