4. (1 балл) Вычислите значение выражения 62⋅32⋅(0,25)4

Решение:

Запишем выражение и преобразуем его:

\( 6^2 \times 3^2 \times (0.25)^4 \)

\( = (6 \times 3)^2 \times \left(\frac{1}{4}\right)^4 \)

\( = 18^2 \times \left(\frac{1}{2^2}\right)^4 \)

\( = 18^2 \times \left(\frac{1}{2^8}\right) \)

\( = (2 \times 3^2)^2 \times \frac{1}{2^8} \)

\( = 2^2 \times (3^2)^2 \times \frac{1}{2^8} \)

\( = 2^2 \times 3^4 \times \frac{1}{2^8} \)

\( = \frac{3^4}{2^{8-2}} \)

\( = \frac{81}{2^6} \)

\( = \frac{81}{64} \)

Ответ: \(\frac{81}{64}\).