4. (1 балл). Вычислите значение выражения log5250 - log52.

Решение:

Используем свойство логарифма: \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \).

\[ \log_5 250 - \log_5 2 = \log_5 \frac{250}{2} = \log_5 125 \]

Так как \( 5^3 = 125 \), то \( \log_5 125 = 3 \).

Ответ: 3.