4.1. \(\dfrac{2}{1+\dfrac{1}{9}}\)

Сначала складываем в знаменателе: \(1+\dfrac{1}{9}=\dfrac{9}{9}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{10}{9}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(\dfrac{2}{\dfrac{10}{9}}=2\cdot\dfrac{9}{10}=\dfrac{9}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{9}{5}\).