4.5. \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{8}}\)

Приводим дроби в знаменателе к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{4}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{5}{8}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(\dfrac{1}{\dfrac{5}{8}}=1\cdot\dfrac{8}{5}=\dfrac{8}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{8}{5}\).