4.1. Вычислите: a) 5 3/5 + 2 2/3 б) 6 3/5 : 3

Решение:

• а) Сложение смешанных дробей:
  • Приведем дроби к общему знаменателю 15:
  • \[ 5\frac{3}{5} + 2\frac{2}{3} = 5\frac{9}{15} + 2\frac{10}{15} = 7\frac{19}{15} = 8\frac{4}{15} \]
• б) Деление смешанных дробей:
  • Переведем смешанную дробь в неправильную:
  • \[ 6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5} \]
  • Выполним деление:
  • \[ \frac{33}{5} : 3 = \frac{33}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} \]

Ответ: а) $$8\frac{4}{15}$$; б) $$2\frac{1}{5}$$