4.1. Вычислите: \(\dfrac{2}{1+\dfrac{1}{9}}\).

Сначала вычислим знаменатель: \(1+\dfrac{1}{9}=\dfrac{10}{9}\).

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь: \(2:\dfrac{10}{9}=2\cdot\dfrac{9}{10}=\dfrac{9}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{9}{5}\).