4.10. Выполните действия: а) $\frac{x-4}{5x}+\frac{2}{3x}$; б) $\frac{n+4}{8n}-\frac{m-2}{8m}$; в) $\frac{3}{5a}-\frac{6+2a}{13a}$; г) $\frac{p+4}{12p}-\frac{q+8}{12q}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.10. Выполните действия: а) $\frac{x-4}{5x}+\frac{2}{3x}$; б) $\frac{n+4}{8n}-\frac{m-2}{8m}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $15x$: $\frac{x-4}{5x}+\frac2{3x}=\frac{3(x-4)+10}{15x}=\frac{3x-2}{15x}$, где $x\ne0$.
б) Общий знаменатель — $8mn$: $\frac{n+4}{8n}-\frac{m-2}{8m}=\frac{m(n+4)-n(m-2)}{8mn}=\frac{mn+4m-mn+2n}{8mn}=\frac{2m+n}{4mn}$, где $m\ne0, n\ne0$.
в) Общий знаменатель — $65a$: $\frac3{5a}-\frac{6+2a}{13a}=\frac{39-5(6+2a)}{65a}=\frac{9-10a}{65a}$, где $a\ne0$.
г) Общий знаменатель — $12pq$: $\frac{p+4}{12p}-\frac{q+8}{12q}=\frac{q(p+4)-p(q+8)}{12pq}=\frac{pq+4q-pq-8p}{12pq}=\frac{q-2p}{3pq}$, где $p\ne0, q\ne0$.

Ответ: а) $\frac{3x-2}{15x}$; б) $\frac{2m+n}{4mn}$; в) $\frac{9-10a}{65a}$; г) $\frac{q-2p}{3pq}$.

4.10. Выполните действия: а) \(\frac{x-4}{5x}+\frac{2}{3x}\); б) \(\frac{n+4}{8n}-\frac{m-2}{8m}\); в) \(\frac{3}{5a}-\frac{6+2a}{13a}\); г) \(\frac{p+4}{12p}-\frac{q+8}{12q}\).