4.15. Упростите выражения: а) $(2a+1)-\frac{8a^2+3}{4a}$; б) $\frac4{3b}+3b+4$; в) $\frac{9b^2-4}{3b}+(2-3b)$; г) $a-1+\frac1{4a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4.15. Упростите выражения: а) $(2a+1)-\frac{8a^2+3}{4a}$; б) $\frac4{3b}+3b+4$; в) $\frac{9b^2-4}{3b}+(2-3b)$; г)…$ Фото задания

4.15. Упростите выражения: а) $(2a+1)-\frac{8a^2+3}{4a}$; б) $\frac4{3b}+3b+4$; в) $\frac{9b^2-4}{3b}+(2-3b)$; г) $a-1+\frac1{4a}$.

Accepted Answer

а) Представим слагаемые с общим знаменателем $4a$: $(2a+1)-\frac{8a^2+3}{4a}=\frac{4a(2a+1)-(8a^2+3)}{4a}=\frac{8a^2+4a-8a^2-3}{4a}=\frac{4a-3}{4a}$, где $a\ne0$.
б) $\frac4{3b}+3b+4=\frac{4+9b^2+12b}{3b}=\frac{9b^2+12b+4}{3b}=\frac{(3b+2)^2}{3b}$, где $b\ne0$.
в) $\frac{9b^2-4}{3b}+(2-3b)=\frac{9b^2-4+6b-9b^2}{3b}=\frac{6b-4}{3b}=\frac{2(3b-2)}{3b}$, где $b\ne0$.
г) $a-1+\frac1{4a}=\frac{4a^2-4a+1}{4a}=\frac{(2a-1)^2}{4a}$, где $a\ne0$.

Ответ: а) $\frac{4a-3}{4a}$; б) $\frac{(3b+2)^2}{3b}$; в) $\frac{2(3b-2)}{3b}$; г) $\frac{(2a-1)^2}{4a}$.

4.15. Упростите выражения: а) \((2a+1)-\frac{8a^2+3}{4a}\); б) \(\frac4{3b}+3b+4\); в) \(\frac{9b^2-4}{3b}+(2-3b)\); г) \(a-1+\frac1{4a}\).

Ответ: