4.14. Упростите выражения: а) \(\frac{x^2+y^2}{x}-x\); б) \(2s-\frac{(b+s)^2}{b}\); в) \(3z+\frac{1-9z^2}{3z}\); г) \(\frac{(p-q)^2}{2p}+q\).

1. а) \(\frac{x^2+y^2}{x}-x=\frac{x^2+y^2-x^2}{x}=\frac{y^2}{x}\), где \(x\ne0\).
2. б) \(2s-\frac{(b+s)^2}{b}=2s-\frac{b^2+2bs+s^2}{b}=2s-b-2s-\frac{s^2}{b}=-b-\frac{s^2}{b}\), где \(b\ne0\).
3. в) \(3z+\frac{1-9z^2}{3z}=3z+\frac1{3z}-3z=\frac1{3z}\), где \(z\ne0\).
4. г) \(\frac{(p-q)^2}{2p}+q=\frac{p^2-2pq+q^2+2pq}{2p}=\frac{p^2+q^2}{2p}\), где \(p\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{y^2}{x}\); б) \(-b-\frac{s^2}{b}\); в) \(\frac1{3z}\); г) \(\frac{p^2+q^2}{2p}\).