Выполним действие вычитания смешанных чисел.
$$12 \frac{6}{7} - 5 \frac{3}{7} = (12 - 5) + (\frac{6}{7} - \frac{3}{7}) = 7 + \frac{3}{7} = 7\frac{3}{7}$$.
Ответ: $$7\frac{3}{7}$$