4.13. Решите уравнение: а) x² − 10x + 25 = a²; б) 2x² − 16x + 32 = b.

1. а) Выделим квадрат: (x − 5)² = a². Следовательно, x − 5 = ±a, откуда x = 5 ± a.
2. б) Вынесем 2 за скобки: 2(x² − 8x + 16) = b. Тогда 2(x − 4)² = b, то есть (x − 4)² = b/2. При b ≥ 0 получаем x = 4 ± √(b/2). При b < 0 действительных решений нет.

Ответ: а) x = 5 ± a; б) при b ≥ 0: x = 4 ± √(b/2), при b < 0 действительных решений нет.