4.16. Решите уравнение, используя определение арифметического квадратного корня: а) √x = 3; б) √x = 2/3; в) √(x − 1) = √3; г) √(4x + 1) = 7.

1. а) Возводим обе части в квадрат: x = 9.
2. б) Возводим обе части в квадрат: x = (2/3)² = 4/9.
3. в) Равные арифметические квадратные корни имеют равные подкоренные выражения: x − 1 = 3, поэтому x = 4.
4. г) Возводим обе части в квадрат: 4x + 1 = 49, откуда 4x = 48 и x = 12.

Ответ: а) x = 9; б) x = 4/9; в) x = 4; г) x = 12.