4.14. Вычислите: 1) 3^(log₃(1/27)); 2) 5^((1/2)log₅49); 3) 4^(log₂9); 4) (1/9)^(−2log₃12); 5) 10^(2 − log₅5); 6) (1/2)^(выражение в показателе на изображении неразборчиво).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По свойству a^(logₐ b) = b: 3^(log₃(1/27)) = 1/27.
5^((1/2)log₅49) = (5^(log₅49))^(1/2) = √49 = 7.
4 = 2², поэтому 4^(log₂9) = 2^(2log₂9) = 9² = 81.
1/9 = 3⁻². Тогда (3⁻²)^(−2log₃12) = 3^(4log₃12) = 12⁴ = 20 736.
Если основание внутреннего логарифма на снимке действительно 5, то log₅5 = 1, и 10^(2 − 1) = 10. Основание логарифма на изображении читается не вполне отчётливо.
Показатель степени не удаётся надёжно прочитать, поэтому вычислить этот пункт нельзя. Нужен более чёткий фрагмент изображения.

Ответ: