4.145 Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба, если его ребро равно 7 дм.

Краткое пояснение:

Решение:

• Дано: ребро куба \(a = 7\) дм.
• 1. Площадь поверхности (S):
• Используем формулу: \( S = 6a^2 \)
• \( S = 6 · (7\text{ дм})^2 \)
• \( S = 6 · 49\text{ дм}^2 \)
• \( S = 294\text{ дм}^2 \)
• 2. Сумма длин рёбер (L):
• У куба 12 рёбер, значит: \( L = 12a \)
• \( L = 12 · 7\text{ дм} \)
• \( L = 84\text{ дм} \)

Ответ: Площадь поверхности куба равна 294 дм², сумма длин всех рёбер равна 84 дм.