4.146. Найдите массу краски, необходимой для покраски деревянной детали (рис. 4.25), если расход краски на 1 см² поверхности равен 3 г.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определяем размеры детали по рисунку 4.25:
   Длина = 6 см
   Ширина = 4 см
   Высота = 3 см
2. Вычисляем площадь поверхности детали.
   Деталь представляет собой прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности параллелепипеда рассчитывается по формуле: S = 2(ab + ac + bc).
   \( S = 2 \cdot (6 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} + 6 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} + 4 \text{ см} \cdot 3 \text{ см}) \)
   \( S = 2 \cdot (24 \text{ см}^{2} + 18 \text{ см}^{2} + 12 \text{ см}^{2}) \)
   \( S = 2 \cdot (54 \text{ см}^{2}) \)
   \( S = 108 \text{ см}^{2} \)
3. Вычисляем массу краски:
   Расход краски: 3 г на 1 см².
   Масса краски = Площадь поверхности \( \cdot \) Расход краски на 1 см².
   Масса краски = \( 108 \text{ см}^{2} \cdot 3 \text{ г/см}^{2} \)
   Масса краски = \( 324 \) г.

Ответ: 324 г