4.149 Составьте схему вычисления выражения и найдите его значение: a) (24 · 258 : 43 + 4590 : 102 – 20) : 13; б) (372 + 118 · 6) : (38 · 35 – 34 · 37) – 12.

Решение:

а) \( (24 \cdot 258 : 43 + 4590 : 102 - 20) : 13 \)

1. Вычислим произведение: \( 24 \cdot 258 = 6192 \)
2. Вычислим первое деление: \( 6192 : 43 = 144 \)
3. Вычислим второе деление: \( 4590 : 102 = 45 \)
4. Сложим результаты: \( 144 + 45 = 189 \)
5. Вычтем 20: \( 189 - 20 = 169 \)
6. Разделим на 13: \( 169 : 13 = 13 \)

б) \( (372 + 118 \cdot 6) : (38 \cdot 35 - 34 \cdot 37) - 12 \)

1. Вычислим произведение в первой скобке: \( 118 \cdot 6 = 708 \)
2. Сложим в первой скобке: \( 372 + 708 = 1080 \)
3. Вычислим первое произведение во второй скобке: \( 38 \cdot 35 = 1330 \)
4. Вычислим второе произведение во второй скобке: \( 34 \cdot 37 = 1258 \)
5. Вычтем во второй скобке: \( 1330 - 1258 = 72 \)
6. Разделим результат первой скобки на результат второй скобки: \( 1080 : 72 = 15 \)
7. Вычтем 12: \( 15 - 12 = 3 \)

Ответ: а) 13; б) 3.