4.17. Сколько существует трёхзначных чисел, в которых вторая цифра — сумма первой и третьей?

Пусть цифры числа — первая, вторая и третья. Первая цифра может быть от 1 до 9, третья — от 0 до 9. Их сумма должна быть цифрой, то есть не превосходить 9.

Для первой цифры 1–8 число допустимых цифр в конце равно соответственно 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3. Для первой цифры 9 допустима только последняя цифра 0.

Складываем: 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 1 = 53.

Ответ: 53 числа.