4.20. Пятеро школьников играют в баскетбол один раз в день всю неделю. Каждый раз один из них был капитаном, причём нельзя быть капитаном два дня подряд. Сколькими способами можно построить последовательность капитанов?

В первый день капитаном может быть любой из 5 школьников. В каждый из следующих шести дней капитаном может стать любой, кроме капитана предыдущего дня, то есть есть по 4 выбора.

Число последовательностей: 5 · 4⁶ = 5 · 4096 = 20 480.

Ответ: 20 480 способов.