4. (2 б) Обчисліть √3 cos(-390°)

Решение:

Сначала упростим \( \cos (-390^{\circ}) \).

\( \cos (-390^{\circ}) = \cos (390^{\circ}) \) (косинус — чётная функция).

\( 390^{\circ} = 360^{\circ} + 30^{\circ} \).

\( \cos (390^{\circ}) = \cos (360^{\circ} + 30^{\circ}) = \cos (30^{\circ}) \).

Значение \( \cos (30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \).

Теперь вычислим исходное выражение:

\( \sqrt{3} \cdot \cos (-390^{\circ}) = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{(\sqrt{3})^2}{2} = \frac{3}{2} \).

Ответ: 3/2.