5. (2 б) Позначте на одиничному колі точки m, що є розв'язками рівняння: cos m = √2/2

Решение:

Уравнение \( \cos m = \frac{\sqrt{2}}{2} \) имеет решения, когда угол \( m \) соответствует значениям \( \frac{\pi}{4} \) (45°) и \( \frac{7\pi}{4} \) (315°) в пределах одного оборота.

Общее решение: \( m = \pm \frac{\pi}{4} + 2\pi k \), где \( k \) — целое число.

На единичной окружности это будут две точки:

• Первая точка соответствует углу \( \frac{\pi}{4} \).
• Вторая точка соответствует углу \( -\frac{\pi}{4} \) (или \( \frac{7\pi}{4} \)).

Ответ: Точки на единичной окружности, соответствующие углам \( \frac{\pi}{4} \) и \( -\frac{\pi}{4} \) (или \( \frac{7\pi}{4} \)).