№4 (2 б.). По данным рисунка 1 найти угол A. На рисунке: AB = 4, AC = 2, BC = 2√3.

По теореме косинусов для угла A, противоположного стороне BC:

\(\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\).

Подставим длины: \(\cos A=\frac{4^2+2^2-(2\sqrt3)^2}{2\cdot4\cdot2}=\frac{16+4-12}{16}=\frac12\).

Следовательно, \(\angle A=60^\circ\).

Ответ: 60°.