4 (2 балла). Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС угол В = 67°. Найти остальные углы треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основание — ВС, значит, углы при нём — \( \angle B \) и \( \angle C \).

\( \angle B = \angle C = 67^\circ \).

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем \( \angle A \):

\[ \angle A = 180^\circ - (\angle B + \angle C) = 180^\circ - (67^\circ + 67^\circ) = 180^\circ - 134^\circ = 46^\circ \]

Ответ: \( \angle C = 67^\circ \), \( \angle A = 46^\circ \).