4.261. Две снегоуборочные машины, работая вместе, могут убрать снег за 6 часов. После 3 часов совместной работы первую машину отправили на другой объект, а оставшаяся машина закончила уборку за 5 часов. За сколько часов каждая машина, работая отдельно, может выполнить всю работу?

Примем всю работу за 1.

1. Совместная производительность машин равна \(1:6=\frac{1}{6}\) работы в час. За 3 часа они выполнили \(3\cdot\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\) работы.
2. Оставшаяся половина работы выполнена второй машиной за 5 часов, поэтому её производительность \(\frac{1}{2}:5=\frac{1}{10}\) работы в час. Отдельно она справится за 10 часов.
3. Производительность первой машины: \(\frac{1}{6}-\frac{1}{10}=\frac{1}{15}\) работы в час. Значит, отдельно она выполнит работу за 15 часов.

Ответ: первая машина — за 15 часов, вторая — за 10 часов.