4.264. Бак наполняется через основной кран за 15 мин, а через запасной — за 20 мин. Сначала в течение 3 минут он наполнялся через основной кран, а затем дополнительно открыли запасной. За сколько времени был наполнен бак?

Примем вместимость бака за 1.

1. Основной кран наполняет за минуту \(\frac{1}{15}\) бака. За первые 3 минуты он наполнил \(3\cdot\frac{1}{15}=\frac{1}{5}\) бака. Осталось \(\frac{4}{5}\).
2. При открытых двух кранах их общая производительность равна \(\frac{1}{15}+\frac{1}{20}=\frac{7}{60}\) бака в минуту.
3. Оставшуюся часть бак наполнялся \(\frac{4}{5}:\frac{7}{60}=\frac{48}{7}=6\frac{6}{7}\) минуты.
4. Общее время: \(3+6\frac{6}{7}=9\frac{6}{7}\) минуты.

Ответ: \(9\frac{6}{7}\) минуты.