4.262. Один каменщик может выполнить задание за 9 дней, а другой — за 12. Первый каменщик работал над выполнением этого задания 6 дней, после чего работу закончил второй каменщик. За сколько дней было выполнено задание?

Примем всё задание за 1.

1. Производительность первого каменщика равна \(\frac{1}{9}\) задания в день. За 6 дней он выполнил \(6\cdot\frac{1}{9}=\frac{2}{3}\) задания.
2. Осталось \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) задания. Второй каменщик выполняет \(\frac{1}{12}\) задания в день, поэтому оставшуюся часть он сделал за \(\frac{1}{3}:\frac{1}{12}=4\) дня.
3. Общее время: \(6+4=10\) дней.

Ответ: 10 дней.