4) (∛(2a⁴b) · ∛(4ab)) / (2b · ∛(a²b²));

Объединим кубические корни:

\(\frac{\sqrt[3]{2a^4b}\cdot\sqrt[3]{4ab}}{2b\sqrt[3]{a^2b^2}}=\frac{\sqrt[3]{8a^5b^2}}{2b\sqrt[3]{a^2b^2}}\).

Вынесем полный куб из числителя:

\(\frac{2a\sqrt[3]{a^2b^2}}{2b\sqrt[3]{a^2b^2}}=\frac{a}{b}\).

Ответ: \(\frac{a}{b}\).