4) 2x² - x - 6 > 0

Решим неравенство $$2x^2 - x - 6 > 0$$.

1. Найдем корни уравнения $$2x^2 - x - 6 = 0$$.
2. Дискриминант $$D = (-1)^2 - 4(2)(-6) = 1 + 48 = 49$$.
3. Корни: $$x_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2(2)} = \frac{1 \pm 7}{4}$$.
4. $$x_1 = \frac{1 + 7}{4} = \frac{8}{4} = 2$$.
5. $$x_2 = \frac{1 - 7}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5$$.
6. Парабола $$y = 2x^2 - x - 6$$ направлена ветвями вверх.
7. Нам нужен интервал, где $$y > 0$$.

Ответ: $$x \in (-\infty, -1.5) \cup (2, +\infty)$$.