4) $$(3,04 : \frac{1}{30} - 16,03 : \frac{7}{20}) \cdot \frac{1}{5} + 0,072 \cdot \frac{1}{3}$$

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо преобразовать десятичные дроби в обыкновенные, выполнить деление, затем вычитание в скобках, умножение и сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:
• $$3,04 = \frac{304}{100} = \frac{76}{25}$$
• $$16,03 = \frac{1603}{100}$$
• $$0,072 = \frac{72}{1000} = \frac{9}{125}$$
2. Шаг 2: Выполняем деление в скобках:
• $$3,04 : \frac{1}{30} = \frac{76}{25} : \frac{1}{30} = \frac{76}{25} \cdot 30 = \frac{76 \cdot 6}{5} = \frac{456}{5}$$
• $$16,03 : \frac{7}{20} = \frac{1603}{100} : \frac{7}{20} = \frac{1603}{100} \cdot \frac{20}{7} = \frac{1603}{5 \cdot 7} = \frac{1603}{35}$$
3. Шаг 3: Выполняем вычитание в скобках:
• $$\frac{456}{5} - \frac{1603}{35}$$
• Приведем к общему знаменателю (35): $$\frac{456 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{1603}{35} = \frac{3192}{35} - \frac{1603}{35} = \frac{3192-1603}{35} = \frac{1589}{35}$$
4. Шаг 4: Выполняем умножение и сложение:
• $$\frac{1589}{35} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1589}{175}$$
• $$0,072 \cdot \frac{1}{3} = \frac{9}{125} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{125}$$
• $$\frac{1589}{175} + \frac{3}{125}$$
• Приведем к общему знаменателю (175 = 5 \cdot 35, 125 = 5 \cdot 25, НОК = 5 \cdot 35 \cdot 25 = 4375): $$ \frac{1589 \cdot 25}{175 \cdot 25} + \frac{3 \cdot 35}{125 \cdot 35} = \frac{39725}{4375} + \frac{105}{4375} = \frac{39830}{4375}$$
• Сократим дробь (делим на 5): $$\frac{7966}{875}$$
• Проверим, делится ли 1603 на 35. $$1603 / 7 = 229$$. $$229 / 5$$ не делится. $$1589 / 35 = 45.4$$.
• Давайте пересчитаем 1603/35. $$1603/7 = 229$$. $$229$$ не делится на 5.
• Давайте пересчитаем $$3,04 : \frac{1}{30} = 3.04 \cdot 30 = 91.2$$
• $$16.03 : \frac{7}{20} = 16.03 \cdot \frac{20}{7} = \frac{320.6}{7} \approx 45.8$$
• $$91.2 - 45.8 = 45.4$$
• $$45.4 \cdot 0.2 = 9.08$$
• $$0.072 \cdot \frac{1}{3} = 0.024$$
• $$9.08 + 0.024 = 9.104$$
• $$0,072 = \frac{72}{1000}$$
• $$91.2 = \frac{912}{10} = \frac{456}{5}$$
• $$\frac{456}{5} - \frac{1603}{35} = \frac{3192-1603}{35} = \frac{1589}{35}$$
• $$\frac{1589}{35} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1589}{175}$$
• $$\frac{1589}{175} + \frac{9}{125} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1589}{175} + \frac{3}{125}$$
• $$rac{1589}{175} = rac{1589 imes 25}{175 imes 25} = rac{39725}{4375}$$
• $$rac{3}{125} = rac{3 imes 35}{125 imes 35} = rac{105}{4375}$$
• $$rac{39725+105}{4375} = rac{39830}{4375} = rac{7966}{875}$$
• $$7966 / 875 \approx 9.104$$
• $$7966 / 7 = 1138$$
• $$875 / 5 = 175$$. $$175/5 = 35$$. $$35/5=7$$. $$875 = 5^3 \cdot 7$$.
• $$7966$$ не делится на 5. $$7966/7 = 1138$$.
• $$7966 / 875 = 9 \frac{116}{875}$$

Ответ: $$9\frac{116}{875}$$