4) 3·5^{x+3}+2·5^{x+1}=77.

Вынесем \(5^{x+1}\):

\(5^{x+1}(3·5^2+2)=77\), то есть \(77·5^{x+1}=77\).

Отсюда \(5^{x+1}=1=5^0\), значит, \(x=-1\).

Ответ: −1.