5) 7^{x+1}+10·7^{x−1}=119.

Вынесем \(7^{x-1}\):

\(7^{x-1}(7^2+10)=119\), поэтому \(59·7^{x-1}=119\).

Тогда \(7^{x-1}=\frac{119}{59}\), откуда \(x=1+\log_7\frac{119}{59}\).

Ответ: \(1+\log_7\frac{119}{59}\).