4.394 Выполните действия: a) -5 − (-1,4) − (-9); б) -12,5 − 4,8 − (-2) − (-4); в) -\frac{4}{9} − \frac{4}{9} − 2\frac{1}{4} − (-\frac{3}{4}); г) -0,3 − (-\frac{3}{7}) − 3,5 − 10.

Привет! Давай выполним эти вычисления. Главное — внимательно следить за знаками!

1. а) -5 − (-1,4) − (-9);

   Сначала избавимся от двойных знаков. Минус на минус дает плюс:

   -5 + 1,4 + 9

   Теперь сложим числа:

   (-5 + 1,4) + 9 = -3,6 + 9 = 5,4

2. б) -12,5 − 4,8 − (-2) − (-4);

   Убираем двойные знаки:

   -12,5 - 4,8 + 2 + 4

   Сначала сложим отрицательные, потом положительные:

   (-12,5 - 4,8) + (2 + 4) = -17,3 + 6 = -11,3

3. в) -\frac{4}{9} − \frac{4}{9} − 2\frac{1}{4} − (-\frac{3}{4});

   Убираем двойной знак:

   -\frac{4}{9} - \frac{4}{9} - 2\frac{1}{4} + \frac{3}{4}

   Приведем смешанное число к неправильной дроби:

   -2\frac{1}{4} = -\frac{2 \times 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4}

   Теперь соберем дроби с одинаковыми знаменателями:

   (-\frac{4}{9} - \frac{4}{9}) + (-\frac{9}{4} + \frac{3}{4})

   = -\frac{8}{9} + (-\frac{6}{4})

   Сократим дробь -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}

   = -\frac{8}{9} - \frac{3}{2}

   Приведем к общему знаменателю (18):

   -\frac{8 \times 2}{9 \times 2} - \frac{3 \times 9}{2 \times 9} = -\frac{16}{18} - \frac{27}{18} = \frac{-16 - 27}{18} = -\frac{43}{18}

4. г) -0,3 − (-\frac{3}{7}) − 3,5 − 10.

   Сначала уберем двойной знак:

   -0,3 + \frac{3}{7} - 3,5 - 10

   Переведем десятичные дроби в обычные:

   -0,3 = -\frac{3}{10}

   -3,5 = -\frac{35}{10} = -\frac{7}{2}

   Теперь выражение выглядит так:

   -\frac{3}{10} + \frac{3}{7} - \frac{7}{2} - 10

   Соберем все целые и дробные части:

   (-0,3 - 3,5 - 10) + \frac{3}{7} = (-13,8) + \frac{3}{7}

   Переведем -13,8 в дробь:

   -13,8 = -\frac{138}{10} = -\frac{69}{5}

   = -\frac{69}{5} + \frac{3}{7}

   Приведем к общему знаменателю (35):

   -\frac{69 \times 7}{5 \times 7} + \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = -\frac{483}{35} + \frac{15}{35} = \frac{-483 + 15}{35} = -\frac{468}{35}

Ответ: а) 5,4; б) -11,3; в) -\frac{43}{18}; г) -\frac{468}{35}