4.4. 1) 2√3 және 3√2; 2) 2√5 және 3√2; 3) √23 және 2√6; 4) (2/3)√72 және 13√(2/3) өрнектерін салыстырыңдар.

Барлық өрнектер оң. Оң сандарды салыстыру үшін квадраттарын салыстырамыз.

1. \((2\sqrt3)^2=12\), \((3\sqrt2)^2=18\), сондықтан \(2\sqrt3<3\sqrt2\).
2. \((2\sqrt5)^2=20\), \((3\sqrt2)^2=18\), сондықтан \(2\sqrt5>3\sqrt2\).
3. \((\sqrt{23})^2=23\), \((2\sqrt6)^2=24\), сондықтан \(\sqrt{23}<2\sqrt6\).
4. \(\left(\frac23\sqrt{72}\right)^2=32\), ал \(\left(13\sqrt{\frac23}\right)^2=\frac{338}{3}>32\). Сондықтан \(\frac23\sqrt{72}<13\sqrt{\frac23}\).

Жауап: 1) <; 2) >; 3) <; 4) <.