4.6. 1) √3·(2√27−√12)−√75; 2) √75−²√3·(3−6√12)+14; 3) (3√5−√8)(√8+3√5)+√48; 4) (5√5−√12)(2−√5)+7√3.

1. \(\sqrt3(2\sqrt{27}-\sqrt{12})-\sqrt{75}=\sqrt3(6\sqrt3-2\sqrt3)-5\sqrt3=12-5\sqrt3\).
2. Суреттегі «²√3» белгісі анық емес. Егер бұл \(2\sqrt3\) көбейткіші болса, онда:
   \(\sqrt{75}-2\sqrt3(3-6\sqrt{12})+14=5\sqrt3-6\sqrt3+72+14=86-\sqrt3\).
   Егер дәреже белгісі болса, өрнекті нақтылау қажет: дәреже көрсеткіші мен түбір таңбасының жазылуы суреттен бірмәнді оқылмайды.
3. \((3\sqrt5-\sqrt8)(\sqrt8+3\sqrt5)+\sqrt{48}=(3\sqrt5)^2-(\sqrt8)^2+4\sqrt3=45-8+4\sqrt3=37+4\sqrt3\).
4. \((5\sqrt5-\sqrt{12})(2-\sqrt5)+7\sqrt3=(5\sqrt5-2\sqrt3)(2-\sqrt5)+7\sqrt3=10\sqrt5-25-4\sqrt3+2\sqrt{15}+7\sqrt3=10\sqrt5-25+3\sqrt3+2\sqrt{15}\).

Жауап: 1) \(12-5\sqrt3\); 2) оқылуы «\(2\sqrt3\)» болса, \(86-\sqrt3\); 3) \(37+4\sqrt3\); 4) \(10\sqrt5-25+3\sqrt3+2\sqrt{15}\).