4.8. 1) (√15+3√5)²−30√3; 2) (√(4−√7)+√(√7+4))²; 3) (√(5−2√6)+√(5+2√6))²; 4) (√(6+√11)−√(6−√11))².

1. \((\sqrt{15}+3\sqrt5)^2-30\sqrt3=15+45+6\sqrt{75}-30\sqrt3=60+30\sqrt3\).
2. Квадрат қосынды формуласы бойынша:
   \((\sqrt{4-\sqrt7}+\sqrt{4+\sqrt7})^2=8+2\sqrt{(4-\sqrt7)(4+\sqrt7)}=8+2\sqrt9=14\).
3. \(5-2\sqrt6=(\sqrt3-\sqrt2)^2\), ал \(5+2\sqrt6=(\sqrt3+\sqrt2)^2\). Сондықтан қосынды \(2\sqrt3"), оның квадраты 12.
4. \((\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{6-\sqrt{11}})^2=12-2\sqrt{36-11}=12-10=2\).

Жауап: 1) \(60+30\sqrt3\); 2) 14; 3) 12; 4) 2.