4.4. 2) На рисунке 20 AD ⟂ BE, OC — биссектриса угла DOB. а) Может ли угол FOE быть равным 45°1′? б) Чему равна разность градусных мер углов FOB и EOC?

а) Поскольку AD ⟂ BE, ∠DOB = 90°. Лучи OF и OE соответственно противоположны лучам OC и OB, поэтому ∠FOE = ∠COB. Луч OC делит ∠DOB пополам, следовательно, ∠COB = 45°. Значит, ∠FOE не может быть равен 45°1′.

б) ∠FOB и ∠EOC — смежные с равными углами: ∠FOB = 180° − ∠COB = 135°, ∠EOC = 180° − ∠DOC = 135°. Их разность равна 0°.

Ответ: а) нет; б) 0°.