Ответ:

Приведём дробные части к знаменателю 18:

\(4\frac{5}{6}-2\frac{8}{9}=4\frac{15}{18}-2\frac{16}{18}\).

Выполним вычитание:

\(4\frac{15}{18}-2\frac{16}{18}=3\frac{33}{18}-2\frac{16}{18}=1\frac{17}{18}\).

Ответ: \(1\frac{17}{18}\).