4) \(4x^4-37x^2+9=0\)

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(4t^2-37t+9=0\).

\(D=37^2-4\cdot4\cdot9=1225\), поэтому \(t=\frac{37\pm35}{8}\). Отсюда \(t=9\) или \(t=\frac14\); оба значения неотрицательны.

Возвращаемся к \(x\): \(x^2=9\) даёт \(x=\pm3\), а \(x^2=\frac14\) даёт \(x=\pm\frac12\).

Ответ: \(x=-3,-\frac12,\frac12,3\).