5) $9x^4+32x^2-16=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $9x^4+32x^2-16=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2$, где $t\ge 0$. Получаем $9t^2+32t-16=0$.

$D=32^2-4\cdot9\cdot(-16)=1600$, поэтому $t=\frac{-32\pm40}{18}$. Корни: $t=\frac49$ и $t=-4$. Условию $t\ge0$ удовлетворяет только $\frac49$.

Значит, $x^2=\frac49$, откуда $x=\pm\frac23$.

Ответ: $x=-\frac23,\frac23$.

5) \(9x^4+32x^2-16=0\)