6) $16x^4-25x^2+9=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $16x^4-25x^2+9=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=x^2$, где $t\ge 0$. Тогда $16t^2-25t+9=0$.

$D=25^2-4\cdot16\cdot9=49$, поэтому $t=\frac{25\pm7}{32}$. Получаем $t=1$ или $t=\frac9{16}$.

Из $x^2=1$ следует $x=\pm1$; из $x^2=\frac9{16}$ следует $x=\pm\frac34$.

Ответ: $x=-1,-\frac34,\frac34,1$.

6) \(16x^4-25x^2+9=0\)